10.1 原理 在RRT中，當初始路徑已經(jīng)生成之后，如果重點在初始路徑周圍進行采樣的話，可以明顯提高路徑優(yōu)化效率。Informed RRT就是進一步優(yōu)化了采樣函數(shù)，采樣的方式是以起點和終點為焦點構(gòu)建橢圓形采樣區(qū)域。 &nbs...
9.1 原理 FMT*算法專門針對解決高維構(gòu)型空間中的復雜運動規(guī)劃問題，它是為高密度障礙物的環(huán)境構(gòu)建的算法。該算法被證明是漸近最優(yōu)的，并且比同類型算法（RRT*）更快收斂到最優(yōu)解。FMT*算法在預先確定的概率繪制的樣本數(shù)量上執(zhí)行“惰性”動態(tài)規(guī)劃遞歸，以生長路徑樹，該路徑樹在成本到達空間中穩(wěn)定地向外移動。&...
8.1 原理 最初，RRT*-Smart 像 RRT* 一樣隨機搜索狀態(tài)空間。類似地，找到第一條路徑就像 RRT* 會嘗試通過配置空間中的隨機采樣來找到路徑一樣。一旦找到第一條路徑，它就會通過互連直接可見的節(jié)點來優(yōu)化它。此優(yōu)化路徑產(chǎn)生用于智能采樣的偏置點。在這些偏置點，采樣以規(guī)則的間隔進行 &nbs...
7.1 原理 RRT*是一種基于采樣的最優(yōu)化路徑規(guī)劃方式，與RRT的區(qū)別是，RRT盡量使新節(jié)點以及其周圍的節(jié)點到起點的cost(可以是路徑或者時間等目標函數(shù))最短，而不是僅僅尋找離它近的節(jié)點，而且在找到路徑后不會停止，而是繼續(xù)進行采樣來優(yōu)化得到的路徑。 &nb...
6.1原理 Dynamic RRT和Extended RRT一樣，也是用來解決動態(tài)路徑規(guī)劃問題，它們的思想有一點是共通的，那就是不要完全放棄初始RRT生成的樹或初始路徑的信息，而是在此基礎上重新規(guī)劃。Dynamic RRT和Extended RRT的區(qū)別在于，Extended RRT利用的是RRT生成的初...
5.1 原理 在現(xiàn)實世界的場景中，通常會出現(xiàn)這樣的情況:有關環(huán)境的初始可用信息是不完整的，或者環(huán)境本身是動態(tài)的。在這些情況下，當接收到新信息時，初始解決方案可能會失效，例如通過機載傳感器。當這種情況發(fā)生時，通常會放棄當前的 RRT，并從零開始生長新的 RRT。這可能是一項非常耗時的操作，尤其是在規(guī)劃問題很...
原理相比于最原始的 RRT 算法的一些缺點，提出的一種改進的 RRT 算法 為了加快隨機樹到達目標點的速度，簡單的改進方法是：在隨機樹每次的生長過程中，根據(jù)隨機概率（0.0 到 1.0 的隨機值 p）來選擇生長方向是目標點還是隨機點。2001 年，LaValle在采樣策略方面引入 RRT GoalBias 與 RRT GoalZoom，RRT Goal...
2.1 原理雙樹RRT是在原本RRT的基礎上多加了?顆隨機探索樹，各自從起點和終點向外探索拓展，直到兩棵樹相遇時規(guī)劃算法收斂。這種改進過的探索策略可以??提?RRT的運?效率。 雙樹RRT中存在兩顆隨機樹，我們將其命名為A和B，A以起點為根節(jié)點，B以終點為根節(jié)點。兩顆隨機樹的拓展方式和單樹RRT的別無二致，同樣都需要經(jīng)歷隨機采樣+步?限制+碰撞檢測這三個步驟，但是不同的地?在于雙樹RRT的隨機樹是...
1.1 RRT算法思路我們有兩個節(jié)點，一個綠色的起點，一個黃色的終點對于RRT，我們做的第一件事就是將起點設置為隨機樹的根，那么我們就擁有了一顆只有根節(jié)點的樹這棵樹光禿禿的，只有根節(jié)點的話不但難看，而且還沒用。那么我們這時候就需要從這個根節(jié)點出發(fā)，向外拓展出新的葉?。拓展的方式很簡單，就是隨機采樣+步?限制+碰撞檢測。 RRT在每輪迭代中會?成?個隨機采樣點NewNode，如果NewNode位于自...
什么是路徑規(guī)劃？ 路徑規(guī)劃（也叫運動學規(guī)劃），任務是確定控制輸入，以驅(qū)動機器人從初始配置和速度到目標配置和速度，同時服從基于物理的動力學模型，且能確保機器人在環(huán)境中避開障礙。說白了，就是給你一張地圖，且已知障礙物分布，以及起始點和目標點的坐標，希望你根據(jù)這些信息，找到一條從起點到終點的能繞開障礙物的有效路徑，如果可以，還希望這條有效路徑盡可能最...
gammaincinv函數(shù)是北太天元中的一個特殊函數(shù)，計算不完整gamma函數(shù)的逆。
常微分方程在很多學科領域內(nèi)都有著重要的應用, 如自動控制, 動力系統(tǒng)等. 常微分方程的定解問題一般包含初值問題, 兩點邊值問題與特征值問題.下面我們主要討論初值問題. 常微分方程的求解方法可以分成兩大類: 第一類是經(jīng)典解析法，即采用常見的微積分技巧, 例如分離變量法等; 例如: 求解初值問題
數(shù)據(jù)可視化（Data Visualization）是關于數(shù)據(jù)視覺表現(xiàn)形式的科學技術研究，指利用計算機圖形學和圖像處理技術，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形或圖像在屏幕上顯示出來，成為對人類視覺更為友好的圖形圖像的過程。本文使用的北太天元版本為 Baltamatica 2.1.3.2 Windows版1. 首先需要確保北太天元已經(jīng)加載了 繪圖插件 graph， 可以在 幫助 》 插件 中查看，軟...
在使用北太天元編寫一個程序時，經(jīng)常需要從外部讀入數(shù)據(jù)，或者將程序運行的結(jié)果保存為文件，北太天元主要支持以下格式數(shù)據(jù)文件的導入導出：.mat、.txt、.csv、.xls、.xlsx。具體介紹及用法如下。一、MAT文件的導入導出1. MAT文件的導出1.1 使用save函數(shù)>> help save save 將工作區(qū)變量保存到文件中...
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