基于Baltamulink傳遞函數(shù)分析阻尼系數(shù)和固有頻率對(duì)性能的影響

實(shí)例：已知傳遞函數(shù)G(s) = ω2/ s2+ 2ζωs + ω2，分析阻尼系數(shù)和固有頻率對(duì)性能的影響。

（1）假設(shè) ω = 1, ζ = 0, 0.8, 1.5;

（2）假設(shè) ζ = 1, ω = 1, 2, 3;

從（1）可得，阻尼系數(shù)傳遞函數(shù)的系數(shù)可以是：

G(s1) = [1; 1 0 1];

G(s2) = [1; 1 1.6 1];

G(s3) = [1; 1 3 1];

通過北太真元建立“阻尼系數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響”模型，如下圖所示：

設(shè)置參數(shù)：仿真時(shí)長(zhǎng)：20s；步長(zhǎng)0.1s；求解器：ode4

得到的仿真結(jié)果，如下圖所示：

墨綠色代表阻尼系數(shù)=0時(shí)的特性曲線；

淡綠色代表阻尼系數(shù)=0.8時(shí)的特性曲線；

紅色代表阻尼系數(shù)=1.5時(shí)的特性曲線。

從結(jié)果圖中可以看出，阻尼系數(shù)決定了系統(tǒng)的振蕩幅度，阻尼系數(shù)越小，振蕩幅度越大。

從（2）可得，固有頻率傳遞函數(shù)的系數(shù)可以是：

G(s1) = [1; 1 0.5 1];

G(s2) = [4; 1 1 4];

G(s3) = [9; 1 1.5 9];

通過北太真元建立“固有頻率對(duì)系統(tǒng)性能的影響”模型，同上模型；

設(shè)置參數(shù)：仿真時(shí)長(zhǎng)：20s；步長(zhǎng)0.1s；求解器：ode4

得到的仿真結(jié)果，如下圖所示：

墨綠色代表固有頻率=1時(shí)的特性曲線；

淡綠色代表固有頻率=2時(shí)的特性曲線；

紫色代表固有頻率=3時(shí)的特性曲線。

從結(jié)果圖中可以看出，固有頻率決定了系統(tǒng)的振蕩頻率，固有頻率越大，系統(tǒng)的振蕩越高，響應(yīng)速度也越快。