專家報告 | 王愛文教授：從課堂到科研，北太天元賦能我校人才培養(yǎng)

王愛文 北京信息科技大學教授

尊敬的各位專家學者、老師們、同學們：

大家上午好！ 

非常榮幸能在本次高規(guī)格的發(fā)布會上，與大家分享北京信息科技大學依托北太天元平臺，在推動數(shù)學人才系統(tǒng)化培養(yǎng)方面的實踐與思考——從課堂教學到科研創(chuàng)新，實現(xiàn)全面賦能。今天，我將圍繞四個維度展開匯報：融入核心課程教學、服務建模競賽、出版特色教材、支撐科研課題，并同時匯報建設成效與未來規(guī)劃。

自北太天元1.0版本發(fā)布以來，我校團隊便深度參與了該軟件的驗證與測試工作。當時，我們重點圍繞數(shù)值分析課程中的核心算法程序，對軟件進行了系統(tǒng)性驗證與測試。大家現(xiàn)在看到的這張截圖，正是我們當時提出的產品優(yōu)化建議之一。隨著軟件不斷成熟，這些驗證過程中積累的代碼，逐步沉淀為實踐教學資源，并自然融入日常課堂教學中。

在課程教學層面，我們構建了“分層次、全周期”的融入體系。面向大一新生，在專業(yè)的認識與實踐課上，我們通過具體問題引導學生接觸北太天元，在其學術生涯的奠基階段建立對國產數(shù)值計算軟件的認知和信心；針對大二至大四本科生，我們將軟件融入專業(yè)課程實踐、數(shù)學建模競賽、畢業(yè)設計等實踐環(huán)節(jié)，有效提升學生的動手能力；在碩博研究生的數(shù)值計算類課程中，北太天元更是成為核心工具。該軟件體積小巧，下載安裝僅需5分鐘，極大方便了課堂教學。例如，在講解數(shù)值分析中的二分法時，我們借助軟件動態(tài)展示算法收斂過程，使抽象理論變得直觀易懂，顯著提升了教學效果。

在學科競賽方面，我校學生依托北太天元屢創(chuàng)佳績。在本次“北太天元科學計算開發(fā)者大賽”中，我校團隊圍繞“農作物種植問題”完成的作品榮獲三等獎；此外，我校教師還在2024年全國數(shù)學建模競賽培訓研討會上，分享了利用北太天元解決聚類生存數(shù)據(jù)建模的實踐經驗，為更多高校提供了有益參考。

教學實踐的不斷深入，也推動了系列特色教材的出版。今年9月出版的《數(shù)值計算方法》是我們的核心成果之一，配套PPT、算法代碼、案例以及教學大綱等資源全部免費向讀者開放。該教材最大的特色，在于實現(xiàn)了理論、案例與北太天元代碼的一體化設計。這一教學設計的理念，源于我校“智能+”“信息+”與數(shù)學學科深度融合的交叉學科特色。目前，數(shù)學學科約60%-70%的教師深度參與應用型科研課題，將自身科研領域的高效算法應用于具體問題。因此，教材中部分案例來源于團隊的真實科研課題，覆蓋結構力學、控制工程、圖像處理等多個領域。

例如，在講解線性方程組的直接解法時，我們先闡述算法原理，再將圖像融合問題歸結為若干對稱正定方程組的求解，并通過北太天元代碼對比平方根法、雅可比迭代法、賽德爾迭代法與SOR迭代法的效果；講解牛頓迭代法時，結合分形圖像案例，通過網格劃分與區(qū)域著色，直觀呈現(xiàn)非線性方程的求解過程；講解奇異值分解時，則以圖像壓縮為例，讓學生清晰看到算法的實際應用價值。除已出版的《數(shù)值計算方法》外，《高等工程數(shù)學》《人工智能與實踐》《數(shù)學建模方法及其軟件實現(xiàn)》《數(shù)據(jù)挖掘》等教材也已定稿并提交出版社，將陸續(xù)與讀者見面。

北太天元不僅賦能教學，更為我院科研提供了有力支撐。近五年，數(shù)學學科主持國家自然科學基金項目40項，其中約50%-60%的課題組使用北太天元開展研究。以我的研究為例，我專注于數(shù)學與航天航空結構力學的交叉領域。在分析規(guī)則結構力學問題時，首先依據(jù)力學原理，從物理現(xiàn)象中抽象出數(shù)學模型——即一非線性偏微分方程組；隨后，通過伽遼金方法將其降維為更易求解的二階非線性常微分方程組，再利用龍哥庫塔法等數(shù)值計算方法進行求解。對于不規(guī)則結構，我們采用廣義差分方法求數(shù)值解。上述核心計算過程均通過北太天元編程實現(xiàn)，并繪制時間歷程圖、屈曲模態(tài)圖等，輔助開展力學分析。

總體來看，北太天元已全面融入我校教學與科研全過程，成效顯著。目前，該軟件已支撐本科生3個專業(yè)、71門課程的實踐教學，每年約有500名本科生選修數(shù)值計算類課程；研究生《高等工程數(shù)學》課程也已全面采用該軟件，累計受益師生超過8000人。在軟件融入課程建設過程中，我院成功申報多項教改項目，獲得學校近40萬元經費支持；同時，我校也成為“北太天元產學研創(chuàng)新示范基地”，并于今年成功獲批產學合作協(xié)同育人項目。更令人欣慰的是，我校培養(yǎng)的部分本科生、碩士生，已成為北太振寰科技有限公司工具箱研發(fā)的骨干力量，實現(xiàn)了人才培養(yǎng)與產業(yè)需求的無縫對接。

展望未來，我們也有新的規(guī)劃。受今年“挑戰(zhàn)杯”獲獎項目的啟發(fā)，我院本科生從大二起通過創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目參與教師科研，至大三大四已發(fā)表高水平論文4篇，并榮獲北京市“挑戰(zhàn)杯”特等獎及國賽二等獎。我院自去年起，每年選拔40名“青禾種子選手”，讓他們深度融入教師科研課題。我們期望這些學生未來能成為北太天元工具箱研發(fā)的中堅力量，推動我院科研團隊在符號計算、數(shù)值計算等領域的最新數(shù)學算法實現(xiàn)成果轉化，為國產軟件生態(tài)建設貢獻更多智慧。

一路走來，我們見證了北太天元從雛形到成熟的發(fā)展歷程，也依托這一平臺實現(xiàn)了人才培養(yǎng)質量的持續(xù)提升。在此，我要向李若老師、盧朓老師團隊致以誠摯敬意，感謝他們?yōu)閲a數(shù)值計算軟件發(fā)展付出的大量心血。也懇請各位專家學者、同仁們繼續(xù)關心和支持北太天元，支持國產軟件事業(yè)發(fā)展。

北太天元，未來可期！

謝謝大家！