專家報告 | 王愛文教授：從課堂到科研，北太天元賦能我校人才培養(yǎng)

王愛文 北京信息科技大學(xué)教授

尊敬的各位專家學(xué)者、老師們、同學(xué)們：

大家上午好！ 

非常榮幸能在本次高規(guī)格的發(fā)布會上，與大家分享北京信息科技大學(xué)依托北太天元平臺，在推動數(shù)學(xué)人才系統(tǒng)化培養(yǎng)方面的實踐與思考——從課堂教學(xué)到科研創(chuàng)新，實現(xiàn)全面賦能。今天，我將圍繞四個維度展開匯報：融入核心課程教學(xué)、服務(wù)建模競賽、出版特色教材、支撐科研課題，并同時匯報建設(shè)成效與未來規(guī)劃。

自北太天元1.0版本發(fā)布以來，我校團(tuán)隊便深度參與了該軟件的驗證與測試工作。當(dāng)時，我們重點圍繞數(shù)值分析課程中的核心算法程序，對軟件進(jìn)行了系統(tǒng)性驗證與測試。大家現(xiàn)在看到的這張截圖，正是我們當(dāng)時提出的產(chǎn)品優(yōu)化建議之一。隨著軟件不斷成熟，這些驗證過程中積累的代碼，逐步沉淀為實踐教學(xué)資源，并自然融入日常課堂教學(xué)中。

在課程教學(xué)層面，我們構(gòu)建了“分層次、全周期”的融入體系。面向大一新生，在專業(yè)的認(rèn)識與實踐課上，我們通過具體問題引導(dǎo)學(xué)生接觸北太天元，在其學(xué)術(shù)生涯的奠基階段建立對國產(chǎn)數(shù)值計算軟件的認(rèn)知和信心；針對大二至大四本科生，我們將軟件融入專業(yè)課程實踐、數(shù)學(xué)建模競賽、畢業(yè)設(shè)計等實踐環(huán)節(jié)，有效提升學(xué)生的動手能力；在碩博研究生的數(shù)值計算類課程中，北太天元更是成為核心工具。該軟件體積小巧，下載安裝僅需5分鐘，極大方便了課堂教學(xué)。例如，在講解數(shù)值分析中的二分法時，我們借助軟件動態(tài)展示算法收斂過程，使抽象理論變得直觀易懂，顯著提升了教學(xué)效果。

在學(xué)科競賽方面，我校學(xué)生依托北太天元屢創(chuàng)佳績。在本次“北太天元科學(xué)計算開發(fā)者大賽”中，我校團(tuán)隊圍繞“農(nóng)作物種植問題”完成的作品榮獲三等獎；此外，我校教師還在2024年全國數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)研討會上，分享了利用北太天元解決聚類生存數(shù)據(jù)建模的實踐經(jīng)驗，為更多高校提供了有益參考。

教學(xué)實踐的不斷深入，也推動了系列特色教材的出版。今年9月出版的《數(shù)值計算方法》是我們的核心成果之一，配套PPT、算法代碼、案例以及教學(xué)大綱等資源全部免費(fèi)向讀者開放。該教材最大的特色，在于實現(xiàn)了理論、案例與北太天元代碼的一體化設(shè)計。這一教學(xué)設(shè)計的理念，源于我校“智能+”“信息+”與數(shù)學(xué)學(xué)科深度融合的交叉學(xué)科特色。目前，數(shù)學(xué)學(xué)科約60%-70%的教師深度參與應(yīng)用型科研課題，將自身科研領(lǐng)域的高效算法應(yīng)用于具體問題。因此，教材中部分案例來源于團(tuán)隊的真實科研課題，覆蓋結(jié)構(gòu)力學(xué)、控制工程、圖像處理等多個領(lǐng)域。

例如，在講解線性方程組的直接解法時，我們先闡述算法原理，再將圖像融合問題歸結(jié)為若干對稱正定方程組的求解，并通過北太天元代碼對比平方根法、雅可比迭代法、賽德爾迭代法與SOR迭代法的效果；講解牛頓迭代法時，結(jié)合分形圖像案例，通過網(wǎng)格劃分與區(qū)域著色，直觀呈現(xiàn)非線性方程的求解過程；講解奇異值分解時，則以圖像壓縮為例，讓學(xué)生清晰看到算法的實際應(yīng)用價值。除已出版的《數(shù)值計算方法》外，《高等工程數(shù)學(xué)》《人工智能與實踐》《數(shù)學(xué)建模方法及其軟件實現(xiàn)》《數(shù)據(jù)挖掘》等教材也已定稿并提交出版社，將陸續(xù)與讀者見面。

北太天元不僅賦能教學(xué)，更為我院科研提供了有力支撐。近五年，數(shù)學(xué)學(xué)科主持國家自然科學(xué)基金項目40項，其中約50%-60%的課題組使用北太天元開展研究。以我的研究為例，我專注于數(shù)學(xué)與航天航空結(jié)構(gòu)力學(xué)的交叉領(lǐng)域。在分析規(guī)則結(jié)構(gòu)力學(xué)問題時，首先依據(jù)力學(xué)原理，從物理現(xiàn)象中抽象出數(shù)學(xué)模型——即一非線性偏微分方程組；隨后，通過伽遼金方法將其降維為更易求解的二階非線性常微分方程組，再利用龍哥庫塔法等數(shù)值計算方法進(jìn)行求解。對于不規(guī)則結(jié)構(gòu)，我們采用廣義差分方法求數(shù)值解。上述核心計算過程均通過北太天元編程實現(xiàn)，并繪制時間歷程圖、屈曲模態(tài)圖等，輔助開展力學(xué)分析。

總體來看，北太天元已全面融入我校教學(xué)與科研全過程，成效顯著。目前，該軟件已支撐本科生3個專業(yè)、71門課程的實踐教學(xué)，每年約有500名本科生選修數(shù)值計算類課程；研究生《高等工程數(shù)學(xué)》課程也已全面采用該軟件，累計受益師生超過8000人。在軟件融入課程建設(shè)過程中，我院成功申報多項教改項目，獲得學(xué)校近40萬元經(jīng)費(fèi)支持；同時，我校也成為“北太天元產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新示范基地”，并于今年成功獲批產(chǎn)學(xué)合作協(xié)同育人項目。更令人欣慰的是，我校培養(yǎng)的部分本科生、碩士生，已成為北太振寰科技有限公司工具箱研發(fā)的骨干力量，實現(xiàn)了人才培養(yǎng)與產(chǎn)業(yè)需求的無縫對接。

展望未來，我們也有新的規(guī)劃。受今年“挑戰(zhàn)杯”獲獎項目的啟發(fā)，我院本科生從大二起通過創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項目參與教師科研，至大三大四已發(fā)表高水平論文4篇，并榮獲北京市“挑戰(zhàn)杯”特等獎及國賽二等獎。我院自去年起，每年選拔40名“青禾種子選手”，讓他們深度融入教師科研課題。我們期望這些學(xué)生未來能成為北太天元工具箱研發(fā)的中堅力量，推動我院科研團(tuán)隊在符號計算、數(shù)值計算等領(lǐng)域的最新數(shù)學(xué)算法實現(xiàn)成果轉(zhuǎn)化，為國產(chǎn)軟件生態(tài)建設(shè)貢獻(xiàn)更多智慧。

一路走來，我們見證了北太天元從雛形到成熟的發(fā)展歷程，也依托這一平臺實現(xiàn)了人才培養(yǎng)質(zhì)量的持續(xù)提升。在此，我要向李若老師、盧朓老師團(tuán)隊致以誠摯敬意，感謝他們?yōu)閲a(chǎn)數(shù)值計算軟件發(fā)展付出的大量心血。也懇請各位專家學(xué)者、同仁們繼續(xù)關(guān)心和支持北太天元，支持國產(chǎn)軟件事業(yè)發(fā)展。

北太天元，未來可期！

謝謝大家！