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10.1 原理 在RRT中，當(dāng)初始路徑已經(jīng)生成之后，如果重點(diǎn)在初始路徑周圍進(jìn)行采樣的話，可以明顯提高路徑優(yōu)化效率。Informed RRT就是進(jìn)一步優(yōu)化了采樣函數(shù)，采樣的方式是以起點(diǎn)和終點(diǎn)為焦點(diǎn)構(gòu)建橢圓形采樣區(qū)域。 &nbs...
9.1 原理 FMT*算法專門針對(duì)解決高維構(gòu)型空間中的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)規(guī)劃問題，它是為高密度障礙物的環(huán)境構(gòu)建的算法。該算法被證明是漸近最優(yōu)的，并且比同類型算法（RRT*）更快收斂到最優(yōu)解。FMT*算法在預(yù)先確定的概率繪制的樣本數(shù)量上執(zhí)行“惰性”動(dòng)態(tài)規(guī)劃遞歸，以生長路徑樹，該路徑樹在成本到達(dá)空間中穩(wěn)定地向外移動(dòng)。&...
8.1 原理 最初，RRT*-Smart 像 RRT* 一樣隨機(jī)搜索狀態(tài)空間。類似地，找到第一條路徑就像 RRT* 會(huì)嘗試通過配置空間中的隨機(jī)采樣來找到路徑一樣。一旦找到第一條路徑，它就會(huì)通過互連直接可見的節(jié)點(diǎn)來優(yōu)化它。此優(yōu)化路徑產(chǎn)生用于智能采樣的偏置點(diǎn)。在這些偏置點(diǎn)，采樣以規(guī)則的間隔進(jìn)行 &nbs...
7.1 原理 RRT*是一種基于采樣的最優(yōu)化路徑規(guī)劃方式，與RRT的區(qū)別是，RRT盡量使新節(jié)點(diǎn)以及其周圍的節(jié)點(diǎn)到起點(diǎn)的cost(可以是路徑或者時(shí)間等目標(biāo)函數(shù))最短，而不是僅僅尋找離它近的節(jié)點(diǎn)，而且在找到路徑后不會(huì)停止，而是繼續(xù)進(jìn)行采樣來優(yōu)化得到的路徑。 &nb...
6.1原理 Dynamic RRT和Extended RRT一樣，也是用來解決動(dòng)態(tài)路徑規(guī)劃問題，它們的思想有一點(diǎn)是共通的，那就是不要完全放棄初始RRT生成的樹或初始路徑的信息，而是在此基礎(chǔ)上重新規(guī)劃。Dynamic RRT和Extended RRT的區(qū)別在于，Extended RRT利用的是RRT生成的初...
5.1 原理 在現(xiàn)實(shí)世界的場(chǎng)景中，通常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況:有關(guān)環(huán)境的初始可用信息是不完整的，或者環(huán)境本身是動(dòng)態(tài)的。在這些情況下，當(dāng)接收到新信息時(shí)，初始解決方案可能會(huì)失效，例如通過機(jī)載傳感器。當(dāng)這種情況發(fā)生時(shí)，通常會(huì)放棄當(dāng)前的 RRT，并從零開始生長新的 RRT。這可能是一項(xiàng)非常耗時(shí)的操作，尤其是在規(guī)劃問題很...
原理相比于最原始的 RRT 算法的一些缺點(diǎn)，提出的一種改進(jìn)的 RRT 算法 為了加快隨機(jī)樹到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的速度，簡(jiǎn)單的改進(jìn)方法是：在隨機(jī)樹每次的生長過程中，根據(jù)隨機(jī)概率（0.0 到 1.0 的隨機(jī)值 p）來選擇生長方向是目標(biāo)點(diǎn)還是隨機(jī)點(diǎn)。2001 年，LaValle在采樣策略方面引入 RRT GoalBias 與 RRT GoalZoom，RRT Goal...
2.1 原理雙樹RRT是在原本RRT的基礎(chǔ)上多加了?顆隨機(jī)探索樹，各自從起點(diǎn)和終點(diǎn)向外探索拓展，直到兩棵樹相遇時(shí)規(guī)劃算法收斂。這種改進(jìn)過的探索策略可以??提?RRT的運(yùn)?效率。 雙樹RRT中存在兩顆隨機(jī)樹，我們將其命名為A和B，A以起點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)，B以終點(diǎn)為根節(jié)點(diǎn)。兩顆隨機(jī)樹的拓展方式和單樹RRT的別無二致，同樣都需要經(jīng)歷隨機(jī)采樣+步?限制+碰撞檢測(cè)這三個(gè)步驟，但是不同的地?在于雙樹RRT的隨機(jī)樹是...
1.1 RRT算法思路我們有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)，一個(gè)綠色的起點(diǎn)，一個(gè)黃色的終點(diǎn)對(duì)于RRT，我們做的第一件事就是將起點(diǎn)設(shè)置為隨機(jī)樹的根，那么我們就擁有了一顆只有根節(jié)點(diǎn)的樹這棵樹光禿禿的，只有根節(jié)點(diǎn)的話不但難看，而且還沒用。那么我們這時(shí)候就需要從這個(gè)根節(jié)點(diǎn)出發(fā)，向外拓展出新的葉?。拓展的方式很簡(jiǎn)單，就是隨機(jī)采樣+步?限制+碰撞檢測(cè)。 RRT在每輪迭代中會(huì)?成?個(gè)隨機(jī)采樣點(diǎn)NewNode，如果NewNode位于自...
什么是路徑規(guī)劃？ 路徑規(guī)劃（也叫運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)劃），任務(wù)是確定控制輸入，以驅(qū)動(dòng)機(jī)器人從初始配置和速度到目標(biāo)配置和速度，同時(shí)服從基于物理的動(dòng)力學(xué)模型，且能確保機(jī)器人在環(huán)境中避開障礙。說白了，就是給你一張地圖，且已知障礙物分布，以及起始點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo)，希望你根據(jù)這些信息，找到一條從起點(diǎn)到終點(diǎn)的能繞開障礙物的有效路徑，如果可以，還希望這條有效路徑盡可能最...
gammaincinv函數(shù)是北太天元中的一個(gè)特殊函數(shù)，計(jì)算不完整gamma函數(shù)的逆。
常微分方程在很多學(xué)科領(lǐng)域內(nèi)都有著重要的應(yīng)用, 如自動(dòng)控制, 動(dòng)力系統(tǒng)等. 常微分方程的定解問題一般包含初值問題, 兩點(diǎn)邊值問題與特征值問題.下面我們主要討論初值問題. 常微分方程的求解方法可以分成兩大類: 第一類是經(jīng)典解析法，即采用常見的微積分技巧, 例如分離變量法等; 例如: 求解初值問題
數(shù)據(jù)可視化（Data Visualization）是關(guān)于數(shù)據(jù)視覺表現(xiàn)形式的科學(xué)技術(shù)研究，指利用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和圖像處理技術(shù)，將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形或圖像在屏幕上顯示出來，成為對(duì)人類視覺更為友好的圖形圖像的過程。本文使用的北太天元版本為 Baltamatica 2.1.3.2 Windows版1. 首先需要確保北太天元已經(jīng)加載了 繪圖插件 graph， 可以在 幫助 》 插件 中查看，軟...
在使用北太天元編寫一個(gè)程序時(shí)，經(jīng)常需要從外部讀入數(shù)據(jù)，或者將程序運(yùn)行的結(jié)果保存為文件，北太天元主要支持以下格式數(shù)據(jù)文件的導(dǎo)入導(dǎo)出：.mat、.txt、.csv、.xls、.xlsx。具體介紹及用法如下。一、MAT文件的導(dǎo)入導(dǎo)出1. MAT文件的導(dǎo)出1.1 使用save函數(shù)>> help save save 將工作區(qū)變量保存到文件中...
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