1 模型假設(shè)

1) 忽略轉(zhuǎn)向系的影響，以前、后輪轉(zhuǎn)角作為輸入；

2) 汽車(chē)只進(jìn)行平行于地面的平面運(yùn)動(dòng)，而忽略懸架的作用；

3) 汽車(chē)前進(jìn)（縱軸）速度不變，只有沿y軸的側(cè)向速度和繞z軸的橫擺運(yùn)動(dòng)(ay<0.4g) ；

4) 驅(qū)動(dòng)力不大，對(duì)側(cè)偏特性無(wú)影響；

5) 忽略空氣阻力；

6) 忽略左右輪胎因載荷變化引起輪胎特性的變化；

7) 忽略回正力矩的變化。

2 模型建立

根據(jù)模型假設(shè)建立如圖1所示的二自由度汽車(chē)模型。

對(duì)模型受力分析，存在3個(gè)方向的受力平衡，分別為x、y和繞Z的力矩平衡，建立力學(xué)方程如下。

3 模型仿真

在baltamulink中搭建狀態(tài)空間模型，模型如圖所示。

（1）在前輪偏轉(zhuǎn)角為1，后輪偏轉(zhuǎn)角為1，車(chē)速為40km/h的情況下，輸出前后輪的橫向位移情況，輸出結(jié)果如圖3。

圖3

4 結(jié)論

通過(guò)建立汽車(chē)動(dòng)力學(xué)模型，對(duì)汽車(chē)操縱性進(jìn)行餓模擬。根據(jù)仿真結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)車(chē)速和前輪轉(zhuǎn)角都對(duì)二自由度汽車(chē)的操縱穩(wěn)定性有很大影響。汽車(chē)以較低速度、較小的前輪轉(zhuǎn)角行駛時(shí)，是相對(duì)安全的。

通過(guò)分析圖3可以看出前、后輪的橫向位移都是發(fā)散的，這是因?yàn)榻o前輪的一個(gè)階躍響應(yīng)，一直存在前輪轉(zhuǎn)角，同時(shí)系統(tǒng)沒(méi)有加入閉環(huán)控制，屬于開(kāi)環(huán)控制，這就導(dǎo)致前后輪的橫向位移處于發(fā)散狀態(tài)。

附錄

baltamatica代碼如下

clc;clear;close all;

%% 基本車(chē)輛參數(shù)

v=40/3.6;%輸入為km/h，方程單位為m/s

m=16000;%車(chē)重

I=10.85*m;%轉(zhuǎn)動(dòng)慣量

cf=340000;%側(cè)偏剛度

cr=cf;

lf=2.65;%前軸到重心的距離

lr=3.35;%后軸到重心的距離

a=pi/180;

%% 組裝矩陣

A=[-(cf+cr)/(m*v)      -1-(cf*lf-cr*lr)/(m*v^2)          0 0

   -(cf*lf-cr*lr)/I     -(cf*lf^2+cr*lr^2)/(I*v)            0 0

     v                          lf                0 0

     v                          -lr                0 0];

B=[cf/(m*v)   cr/(m*v)

   cf*lf/I     cr*lr/I

     0           0

     0           0];

C=[0 0 1 0

   0 0 0 1];

D=zeros(2,2);